3° semana: Lei de Gauss

Lei de Gauss (4º aula)

Introdução

A lei de Gauss e a lei de Coulomb, embora expressas de formas diferentes, constituem modos equivalentes de descrever a relação entre a carga e o campo elétrico em situações estáticas. A lei de Gauss é:

∈0.Φ = q [C]  (lei de Gauss)

Onde q é a carga líquida dentro de uma superfície imaginária fechada e F é o fluxo líquido do campo elétrico através da superfície:

Φ=∮E∙dA [N.m²/C] (fluxo elétrico através  de uma superfície gaussiana)

A lei de Gauss relaciona os campos na superfície gaussiana (esférica) e as cargas no interior deste superfície.

Fluxo Elétrico

A quantidade matemática que corresponde ao número de linhas de campo penetrando em uma superfície é denominada fluxo elétrico F. Para uma superfície perpendicular a E, o fluxo elétrico é produto da magnitude do campo E, pela área A: 

Φ=E.A [N.m²/C] 

Como E é proporcional ao número de linhas de campo por unidade de área, o fluxo é proporcional ao número de linhas de campo penetrando a superfície.

Quando a superfície de área A não é perpendicular ao campo elétrico E. O vetor normal da superfície de área e o campo elétrico formam um ângulo q com a direção do campo elétrico, logo o fluxo elétrico fica: 

Φ=E.A . cos(q) [N.m²/C]

Referências

[1] TIPLER, Paul A.: Física Para Cientistas e Engenheiros – Volume 2: Eletricidade e Magnetismo e Ótica. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

[2] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.. Fundamentos de Física – Volume 3 – Eletromagnetismo. Rio de Janeiro: LTC, 2006.